Calculatrice d'aire d'un triangle (formule de Héron)

Connaissant les trois côtés d'un triangle, obtenez son aire, ses angles et son périmètre — sans connaître sa hauteur.

Aire du triangle
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Un triangle de côtés 3, 4 et 5 (rectangle) a une aire de 6 par la formule de Héron, avec des angles de 36,87°, 53,13° et 90°.

Qu'est-ce que la formule de Héron ?

Pour un triangle dont on connaît les trois côtés a, b et c (sans hauteur ni angle), la formule de Héron donne directement l'aire : aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), où s = (a + b + c) ÷ 2 est le demi-périmètre. Elle fonctionne pour tout triangle valide, c'est-à-dire dont chaque côté est inférieur à la somme des deux autres (inégalité triangulaire).

Comment l'utiliser ?

  1. Saisissez les trois côtés du triangle.
  2. Lisez l'aire calculée par la formule de Héron.
  3. Consultez le périmètre, les angles et une hauteur.

Cas d'usage

  • Calculer l'aire d'un terrain triangulaire mesuré au ruban.
  • Exercices de géométrie sans angle ni hauteur donnés.
  • Vérifier si trois longueurs peuvent former un triangle.

Erreurs fréquentes

  • Oublier l'inégalité triangulaire : la somme de deux côtés doit dépasser le troisième.
  • Confondre demi-périmètre et périmètre dans la formule.
  • Appliquer la formule à un quadrilatère ou une autre figure.

Compatibilité

Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour un triangle rectangle avec angles, voyez la calculatrice de triangle rectangle ; pour un triangle quelconque avec angles, la calculatrice de triangle.

Calcul 100 % local dans votre navigateur. Géométrie euclidienne plane.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de Héron ?

Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), avec s le demi-périmètre (a+b+c)/2.

Peut-on calculer l'aire sans connaître la hauteur ?

Oui, la formule de Héron ne nécessite que les trois longueurs des côtés.

Comment vérifier que trois côtés forment un triangle ?

Chaque côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres.

Vérifié le 22 septembre 2026 · Responsable éditorial : Thomas Martin