Le théorème le plus célèbre des mathématiques
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Énoncé il y a 2 500 ans, appris en classe de 4ᵉ, utilisé chaque jour sur les chantiers et dans les bureaux d'études — le théorème de Pythagore relie l'angle droit à une simple addition de carrés. Cette calculatrice couvre ses trois usages : trouver l'hypoténuse, retrouver un côté manquant, et vérifier qu'un triangle est rectangle (la réciproque).
Comment l'utiliser ?
- Hypoténuse : saisissez les deux côtés de l'angle droit (a et b) → c = √(a² + b²).
- Côté manquant : saisissez l'hypoténuse c et le côté connu a → b = √(c² − a²).
- Vérifier un triangle : saisissez les trois côtés → l'outil compare le carré du plus grand à la somme des deux autres carrés.
Exemples : a = 3 et b = 4 → hypoténuse c = 5 (le triplet le plus connu) ; c = 13 et a = 5 → b = 12. Toutes les longueurs doivent être dans la même unité — le résultat est dans cette unité.
Les triplets pythagoriciens à connaître
| Triplet | Vérification | Usage typique |
|---|---|---|
| 3 – 4 – 5 | 9 + 16 = 25 | L'équerre de chantier universelle |
| 5 – 12 – 13 | 25 + 144 = 169 | Exercices classiques du brevet |
| 8 – 15 – 17 | 64 + 225 = 289 | — |
| 6 – 8 – 10 | 3-4-5 doublé | Grandes équerres (piquets à 6 et 8 m) |
Pythagore hors de la classe
- Équerrage d'un mur ou d'une terrasse : marquez 3 m sur un côté, 4 m sur l'autre — si la diagonale fait exactement 5 m, l'angle est droit. C'est la « méthode 3-4-5 » des maçons.
- Diagonale d'une pièce ou d'un meuble : une pièce de 4 × 3 m a une diagonale de 5 m — utile pour savoir si le canapé passera en diagonale.
- Écrans : la diagonale en pouces se déduit de la largeur et de la hauteur (et réciproquement, avec notre convertisseur d'unités pour les pouces).
- Échelles et rampes : hauteur à atteindre + distance au mur → longueur d'échelle nécessaire.
Erreurs fréquentes
- Appliquer le théorème à un triangle quelconque : il n'est valable que si l'angle est droit — c'est tout son sens.
- Additionner les côtés au lieu des carrés : 3 + 4 ≠ 5… mais 3² + 4² = 5². La racine carrée arrive en dernier.
- Confondre côté et hypoténuse : l'hypoténuse est toujours le plus grand côté, face à l'angle droit. En mode « côté manquant », le côté connu doit être plus court qu'elle.
- Mélanger les unités : centimètres avec centimètres, mètres avec mètres.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, virgules françaises acceptées, calculs locaux. Pour les aires des autres figures, voyez la calculatrice de surface ; pour la trigonométrie complète (sinus, cosinus…), la calculatrice scientifique.