Un triangle rectangle de côtés a = 3 et b = 4 a pour hypoténuse c = 5, des angles de 36,87° et 53,13°, une aire de 6 et un périmètre de 12.
Comment résoudre un triangle rectangle ?
Un triangle rectangle est entièrement déterminé par deux données. Avec le théorème de Pythagore (a² + b² = c²) et les rapports trigonométriques (sin A = a/c, cos A = b/c, tan A = a/b), on retrouve tous les côtés et les angles. Les deux angles aigus sont complémentaires : A + B = 90°.
Comment l'utiliser ?
- Renseignez exactement deux valeurs parmi a, b, c et l'angle A (laissez les autres vides).
- Avec l'angle A, ne saisissez qu'un seul côté.
- Lisez tous les résultats : côtés, angles, aire et périmètre.
Formules utilisées
| Relation | Formule |
|---|---|
| Pythagore | a² + b² = c² |
| Sinus | sin A = a / c |
| Cosinus | cos A = b / c |
| Tangente | tan A = a / b |
| Aire | a × b / 2 |
Rappel : a est le côté opposé à l'angle A, b le côté adjacent, c l'hypoténuse (face à l'angle droit).
Cas d'usage
- Devoirs de trigonométrie au collège et au lycée.
- Calculs de pente, de rampe ou de toiture.
- Bricolage et topographie : hauteur d'un objet, longueur d'une échelle.
Erreurs fréquentes
- Saisir plus de deux valeurs : le triangle serait surdéterminé.
- Confondre côté opposé et adjacent : ils dépendent de l'angle choisi (A).
- Donner une hypoténuse plus petite qu'un côté : impossible dans un triangle rectangle.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour un triangle quelconque, voyez la calculatrice de triangle.
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