Avec une moyenne de 100 et un écart-type de 15, la valeur 130 a un z-score de 2 : elle dépasse environ 97,72 % des valeurs d'une loi normale.
Qu'est-ce qu'un z-score ?
Le z-score (ou cote z) mesure l'écart d'une valeur à la moyenne en nombre d'écarts-types : z = (x − μ) ÷ σ. Un z de 0 signifie une valeur égale à la moyenne, +2 deux écarts-types au-dessus. Pour une distribution normale, le z-score permet de lire le percentile : environ 68 % des valeurs sont à moins de 1 écart-type de la moyenne, 95 % à moins de 2, 99,7 % à moins de 3.
Comment l'utiliser ?
- Saisissez la valeur à situer.
- Indiquez la moyenne et l'écart-type de la distribution.
- Lisez le z-score et le percentile.
Repères pour une loi normale
| z | Percentile |
|---|---|
| −2 | 2,28 % |
| −1 | 15,87 % |
| 0 | 50 % |
| 1 | 84,13 % |
| 1,96 | 97,5 % |
| 2 | 97,72 % |
Le percentile n'est valable que si la distribution est approximativement normale.
Cas d'usage
- Situer un résultat (QI, note, mesure) dans une population.
- Repérer des valeurs atypiques (|z| > 3).
- Standardiser des données pour les comparer.
Erreurs fréquentes
- Utiliser la variance à la place de l'écart-type.
- Lire un percentile pour une distribution non normale.
- Mélanger écart-type de population et d'échantillon.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour d'autres probabilités, voyez la loi normale et l'intervalle de confiance ; pour la dispersion d'une série, la calculatrice de moyenne.