Pour une moyenne de 50, un écart-type de 10 et 100 observations, l'intervalle de confiance à 95 % est [48,04 ; 51,96] (marge d'erreur ±1,96).
Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance ?
Un intervalle de confiance encadre la valeur inconnue d'une moyenne de population à partir d'un échantillon. Sa formule est x̄ ± z × σ / √n. Plus le niveau de confiance est élevé (99 %), plus l'intervalle est large ; plus l'échantillon est grand, plus il se resserre.
Comment l'utiliser ?
- Renseignez la moyenne de votre échantillon.
- Indiquez l'écart-type (celui de la population, ou de l'échantillon si n est grand).
- Saisissez la taille de l'échantillon.
- Choisissez le niveau de confiance et lisez l'intervalle.
Valeurs de z
| Niveau de confiance | z |
|---|---|
| 90 % | 1,645 |
| 95 % | 1,96 |
| 99 % | 2,576 |
Cet outil utilise l'approximation normale. Pour un petit échantillon (n < 30) avec écart-type estimé, la loi de Student est plus appropriée.
Cas d'usage
- Interpréter les résultats d'une enquête ou d'une mesure.
- Comparer des groupes en regardant si les intervalles se chevauchent.
- Exercices de statistiques au lycée et dans le supérieur.
Erreurs fréquentes
- Interpréter 95 % comme la probabilité que la vraie moyenne soit dans CET intervalle : c'est la fiabilité de la méthode sur de nombreux échantillons.
- Utiliser z sur un petit échantillon avec écart-type estimé : préférez la loi de Student.
- Confondre écart-type et erreur standard : l'erreur standard vaut σ/√n.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour dimensionner un sondage, voyez la calculatrice de taille d'échantillon.