Pour x = [1, 2, 3, 4, 5] et y = [2, 4, 5, 4, 5], le coefficient de corrélation est r = 0,7746 — une corrélation positive modérée.
Qu'est-ce que le coefficient de corrélation de Pearson ?
Le coefficient de corrélation de Pearson mesure l'intensité et le sens d'une relation linéaire entre deux séries de valeurs numériques. Il varie de -1 à +1 : plus sa valeur absolue est proche de 1, plus la relation linéaire entre les deux variables est forte.
Comment l'utiliser ?
- Renseignez la série de valeurs x, séparées par un espace.
- Renseignez la série de valeurs y correspondante, dans le même ordre.
- Lisez le coefficient r, le coefficient de détermination r² et l'interprétation.
La formule
| Indicateur | Formule |
|---|---|
| Coefficient r | Σ[(x−x̄)(y−ȳ)] / √[Σ(x−x̄)² × Σ(y−ȳ)²] |
| Coefficient de détermination (r²) | r au carré |
Le coefficient de détermination r² indique la proportion de la variance de y expliquée par une relation linéaire avec x.
Cas d'usage
- Analyse de données pour repérer une relation linéaire entre deux variables.
- Exercices de statistiques au lycée et dans le supérieur.
- Validation préalable avant d'ajuster une droite de régression linéaire.
Erreurs fréquentes
- Confondre corrélation et causalité : une forte corrélation ne prouve pas qu'une variable cause l'autre.
- Utiliser Pearson pour une relation non linéaire : deux variables peuvent être fortement liées (par une courbe) tout en ayant un r proche de 0.
- Se fier à un r calculé sur très peu de points : plus l'échantillon est petit, plus le coefficient est sensible aux valeurs extrêmes.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour ajuster une droite à ces mêmes données, voyez la calculatrice de régression linéaire.
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