Avec un niveau de confiance de 95 %, une marge d'erreur de ±5 % et une proportion de 50 %, il faut 385 répondants (384,16 arrondi à l'entier supérieur).
Comment calculer la taille d'un échantillon ?
Pour estimer une proportion, la formule classique est n = z² × p × (1 − p) / e², où z dépend du niveau de confiance (1,96 pour 95 %), p est la proportion attendue et e la marge d'erreur. Sans idée préalable de p, on retient 50 %, le cas le plus prudent. Si la population est petite, une correction de population finie réduit l'effectif nécessaire.
Comment l'utiliser ?
- Choisissez le niveau de confiance (95 % est le plus courant).
- Fixez la marge d'erreur acceptable, par exemple ±5 %.
- Indiquez la proportion attendue (50 % par défaut si inconnue).
- Ajoutez la taille de la population si elle est limitée, pour appliquer la correction.
Valeurs de z
| Niveau de confiance | z |
|---|---|
| 90 % | 1,645 |
| 95 % | 1,96 |
| 99 % | 2,576 |
La taille de l'échantillon dépend peu de la taille de la population dès qu'elle dépasse quelques dizaines de milliers d'individus.
Cas d'usage
- Préparer un sondage ou une étude de marché.
- Dimensionner une enquête de satisfaction auprès de clients ou d'employés.
- Exercices de statistiques au lycée et dans le supérieur.
Erreurs fréquentes
- Confondre marge d'erreur et niveau de confiance : ce sont deux paramètres distincts.
- Oublier le taux de non-réponse : prévoyez d'inviter plus de personnes que le résultat.
- Appliquer la formule à un échantillon non aléatoire : elle suppose un tirage représentatif.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour calculer l'intervalle de confiance d'une moyenne, voyez la calculatrice d'intervalle de confiance.