√72 ≈ 8,485281, que l'on simplifie en 6√2 car 72 = 36 × 2. La racine cubique de 72 vaut ≈ 4,160168 et 725 = 1 934 917 632.
Comment calculer une racine carrée ?
La racine carrée de x est le nombre positif dont le carré vaut x : √49 = 7 car 7² = 49. Plus généralement, la racine n-ième de x est x1/n. Pour simplifier un radical entier, on extrait les carrés parfaits : √72 = √(36 × 2) = 6√2. Un nombre négatif n'a pas de racine carrée réelle, mais admet une racine cubique (et toute racine d'indice impair) : ∛(−8) = −2.
Comment l'utiliser ?
- Saisissez le nombre x.
- Choisissez l'indice n de la racine et l'exposant p de la puissance.
- Lisez les résultats : racine carrée, forme simplifiée, racines, puissances.
Carrés et cubes usuels
| Nombre | Carré | Cube |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 8 |
| 5 | 25 | 125 |
| 10 | 100 | 1 000 |
| 12 | 144 | 1 728 |
Propriété utile : √(a × b) = √a × √b pour a et b positifs.
Cas d'usage
- Exercices de collège et de lycée sur les radicaux.
- Calculer une longueur (Pythagore) ou un côté de carré à partir d'une aire.
- Élever un nombre à une puissance ou en extraire la racine.
Erreurs fréquentes
- Écrire √(a + b) = √a + √b : c'est faux.
- Chercher la racine carrée d'un nombre négatif dans les réels.
- Confondre x² et 2x.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour un triangle rectangle, voyez la calculatrice de Pythagore ; pour les puissances de 10, la notation scientifique.