Une longueur de 100 se divise selon le nombre d'or en 61,80 et 38,20, avec un rapport grande/petite partie égal à φ ≈ 1,618.
Qu'est-ce que le nombre d'or ?
Le nombre d'or φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887 définit une proportion particulière : diviser une longueur L en deux parties a et b (a la plus grande) telle que a ÷ b = L ÷ a = φ. Propriété remarquable : 1 ÷ φ = φ − 1. La suite de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) s'en rapproche : le rapport de deux termes consécutifs converge vers φ à mesure que la suite avance.
Comment l'utiliser ?
- Saisissez la longueur totale à diviser.
- Lisez la grande et la petite partie de la section dorée.
- Consultez la valeur de φ et la convergence de Fibonacci.
Cas d'usage
- Composition artistique ou mise en page selon le nombre d'or.
- Exercices de mathématiques sur les suites et proportions.
- Comprendre la suite de Fibonacci et sa convergence.
Erreurs fréquentes
- Confondre le nombre d'or avec π ou une autre constante.
- Inverser grande et petite partie dans le rapport.
- Croire que la convergence de Fibonacci est immédiate : elle s'affine progressivement.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour d'autres suites, voyez la calculatrice de suites numériques ; pour les racines, la calculatrice de racines et puissances.
Calcul 100 % local dans votre navigateur. φ est affiché avec 10 décimales.