Arithmétique : u(n) = u1 + (n−1)×r. Géométrique : u(n) = u1 × q^(n−1). Fibonacci : F(n) = F(n−1) + F(n−2), avec F(0)=0 et F(1)=1.
Comment l'utiliser ?
- Choisissez le type de suite : arithmétique, géométrique ou Fibonacci.
- Renseignez le premier terme et la raison (pour arithmétique et géométrique) ou simplement le rang souhaité (Fibonacci).
- Lisez le terme demandé, et la somme des termes le cas échéant.
Les formules
| Suite | Terme n | Somme des n premiers termes |
|---|---|---|
| Arithmétique | u1 + (n−1) × r | n × (u1 + un) ÷ 2 |
| Géométrique | u1 × q^(n−1) | u1 × (1 − q^n) ÷ (1 − q), si q ≠ 1 |
| Fibonacci | F(n−1) + F(n−2) | — |
Cas d'usage
- Exercices scolaires de mathématiques, niveau lycée et prépa.
- Épargne à intérêts composés : une suite géométrique de raison (1 + taux).
- Vérifier un calcul manuel ou générer rapidement plusieurs termes.
Erreurs fréquentes
- Confondre raison arithmétique et géométrique : l'une s'additionne (r), l'autre se multiplie (q).
- Utiliser la formule de somme géométrique avec q = 1 : la division par (1−q) n'est pas définie, il faut alors utiliser u1 × n.
- Décaler l'indexation de Fibonacci : certaines conventions démarrent à F(1)=F(2)=1 plutôt qu'à F(0)=0 — vérifiez la convention utilisée dans votre exercice.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription. Pour les intérêts composés, voyez la calculatrice d'intérêts composés.