Règle de trois : le produit en croix sans se tromper

Saisissez trois valeurs, la calculatrice trouve la quatrième par produit en croix — en proportionnalité directe (« si 3 correspond à 6, alors 5 correspond à 10 ») ou inverse (« plus d'ouvriers, moins d'heures »). La formule détaillée s'affiche avec chaque résultat.

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Valeur recherchée

Le calcul le plus utile du quotidien

La règle de trois — ou produit en croix — est probablement le calcul que l'on refait le plus souvent après l'école : adapter une recette de 4 personnes pour 6, convertir un prix au kilo, doser un produit de traitement, estimer un temps de trajet. Le principe est simple, mais l'ordre des multiplications et divisions se mélange facilement. Cette calculatrice l'applique pour vous, en montrant la formule utilisée pour que vous puissiez la refaire de tête la prochaine fois.

Comment l'utiliser ?

  1. Choisissez le type de proportionnalité : directe (les deux grandeurs évoluent ensemble) ou inverse (l'une monte quand l'autre descend).
  2. Complétez la phrase : « Si A correspond à B, alors C correspond à ? ».
  3. Lisez la valeur recherchée et la formule appliquée.

Exemple direct : si 3 kg de pommes coûtent 6 €, alors 5 kg coûtent (6 × 5) ÷ 3 = 10 €. Exemple inverse : si 4 ouvriers font un mur en 6 h, alors 8 ouvriers le font en (4 × 6) ÷ 8 = 3 h.

Directe ou inverse : comment choisir ?

SituationTypeFormule
Prix et quantité, distance et carburant, ingrédients d'une recetteDirectex = (B × C) ÷ A
Nombre d'ouvriers et durée, vitesse et temps de trajet, débit et temps de remplissageInversex = (A × B) ÷ C

Le test rapide : « si je double la première grandeur, la seconde double-t-elle ou est-elle divisée par deux ? ». Double → directe ; moitié → inverse.

Cas d'usage

  • Cuisine : passer une recette de 4 à 7 convives sans approximation.
  • Courses : comparer un prix « au 100 g » avec un prix au kilo.
  • Bricolage et jardin : dosage d'un désherbant (ml pour x litres d'eau), quantité d'enduit au m².
  • École : les exercices de proportionnalité de la 6ᵉ à la 3ᵉ, tableau de proportionnalité et produit en croix.

Erreurs fréquentes

  • Appliquer la formule directe à une situation inverse : plus d'ouvriers ne signifie pas plus d'heures — vérifiez le sens avant de calculer.
  • Inverser les positions : gardez les grandeurs de même nature dans la même colonne (kg avec kg, € avec €).
  • Croire que tout est proportionnel : un tarif dégressif ou un abonnement avec part fixe ne suit pas la règle de trois.

Compatibilité

Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, virgules françaises acceptées, calculs locaux. Pour les remises et variations exprimées en %, préférez la calculatrice de pourcentage.

Questions fréquentes

Comment faire une règle de trois ?

On multiplie en croix puis on divise. Si A correspond à B et que l'on cherche la valeur correspondant à C, alors x = (B × C) ÷ A.

Quelle est la différence entre proportionnalité directe et inverse ?

En proportionnalité directe, quand une grandeur augmente l'autre augmente. En proportionnalité inverse, quand l'une augmente l'autre diminue (ex. plus d'ouvriers = moins de temps).

Un exemple de règle de trois inverse ?

Si 4 ouvriers font un travail en 6 h, 8 ouvriers le feront en (4 × 6) ÷ 8 = 3 h.

La règle de trois et le pourcentage, est-ce pareil ?

Un pourcentage est un cas particulier de proportionnalité. Pour les calculs de remise ou de TVA, utilisez plutôt la calculatrice de pourcentage.