Un hexagone (6 côtés) a une somme des angles intérieurs de 720°, un angle intérieur de 120° s'il est régulier, et 9 diagonales.
Comment calculer les propriétés d'un polygone ?
Pour un polygone à n côtés, la somme des angles intérieurs vaut toujours (n − 2) × 180°, quelle que soit sa forme. S'il est régulier (côtés et angles égaux), chaque angle intérieur vaut cette somme divisée par n, et l'angle extérieur correspondant est son complément à 180°, soit 360° ÷ n. Le nombre de diagonales (segments reliant deux sommets non adjacents) vaut n(n − 3) ÷ 2.
Comment l'utiliser ?
- Indiquez le nombre de côtés du polygone.
- Lisez la somme des angles intérieurs.
- Consultez l'angle intérieur et extérieur (cas régulier) et le nombre de diagonales.
Polygones usuels
| Côtés | Nom | Somme des angles |
|---|---|---|
| 3 | Triangle | 180° |
| 4 | Quadrilatère | 360° |
| 5 | Pentagone | 540° |
| 6 | Hexagone | 720° |
| 8 | Octogone | 1 080° |
Un polygone régulier a tous ses côtés et tous ses angles égaux (carré, hexagone régulier, etc.) ; un polygone quelconque n'a que la somme des angles fixée, pas chaque angle individuellement.
Cas d'usage
- Exercices de géométrie au collège et au lycée.
- Concevoir une forme régulière (pavage, design).
- Vérifier un angle de découpe pour un polygone régulier.
Erreurs fréquentes
- Oublier le −2 dans la formule de la somme des angles.
- Appliquer l'angle intérieur régulier à un polygone irrégulier.
- Confondre angle intérieur et extérieur : ils sont complémentaires à 180°.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour un triangle en particulier, voyez la calculatrice de triangle ; pour le périmètre et l'aire de figures courantes, la calculatrice de périmètre.