Entre A(1 ; 2) et B(4 ; 6), la distance est AB = 5 (√(3² + 4²)), le milieu est (2,5 ; 4) et la droite (AB) a pour équation y = 1,3333 x + 0,6667.
Comment calculer la distance entre deux points ?
Dans un repère orthonormé, la distance entre A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂) découle du théorème de Pythagore : AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Le milieu de [AB] a pour coordonnées ((x₁ + x₂) ÷ 2 ; (y₁ + y₂) ÷ 2) et le coefficient directeur de (AB) est (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) lorsque x₁ ≠ x₂.
Comment l'utiliser ?
- Saisissez les coordonnées du point A puis du point B.
- Lisez la distance AB.
- Consultez le milieu, le vecteur, le coefficient directeur et l'équation de la droite.
Formules
| Grandeur | Formule |
|---|---|
| Distance AB | √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) |
| Milieu | ((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2) |
| Coefficient directeur | (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) |
Cette formule est valable dans un repère orthonormé (mêmes unités sur les deux axes).
Cas d'usage
- Exercices de géométrie analytique au collège et au lycée.
- Calculer une longueur sur un plan ou un schéma coté.
- Trouver l'équation d'une droite passant par deux points.
Erreurs fréquentes
- Oublier le carré ou la racine dans la formule.
- Mélanger l'ordre des coordonnées (x puis y) d'un même point.
- Utiliser des unités différentes sur les deux axes.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour le théorème de Pythagore, voyez la calculatrice de Pythagore ; pour une droite, l'équation de droite ; pour les vecteurs, la calculatrice de vecteurs.