m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), puis b = y₁ − m × x₁. Les points (1,2) et (3,6) donnent m = 2 et b = 0, soit y = 2x.
Deux points suffisent pour définir une droite
En géométrie analytique, une droite non verticale se décrit entièrement par son équation réduite y = mx + b, où m (le coefficient directeur, ou pente) indique de combien y varie pour chaque unité de x parcourue, et b (l'ordonnée à l'origine) indique où la droite coupe l'axe des ordonnées. Deux points distincts suffisent toujours à déterminer ces deux valeurs de façon unique.
Comment utiliser la calculatrice ?
- Saisissez les coordonnées de deux points de la droite.
- Lisez le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine calculés.
- Récupérez l'équation réduite complète, prête à utiliser.
Cas d'usage
- Exercices de géométrie analytique, niveau collège et lycée.
- Modéliser une évolution linéaire à partir de deux mesures (vitesse constante, coût proportionnel).
- Vérifier si trois points sont alignés en comparant les coefficients directeurs de deux segments.
Erreurs fréquentes
- Diviser par zéro sans s'en rendre compte : si les deux points ont la même abscisse, la droite est verticale et n'a pas d'équation de la forme y = mx + b — son équation est x = valeur constante.
- Confondre coefficient directeur et ordonnée à l'origine : le premier décrit la pente, le second le point où la droite croise l'axe des y.
- Utiliser le mauvais point pour calculer b : n'importe lequel des deux points fonctionne, le résultat est identique.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription. Pour un système d'équations à 2 inconnues, voyez le système d'équations.
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