x = (ce − bf) ÷ (ae − bd) et y = (af − cd) ÷ (ae − bd), où (ae − bd) est le déterminant du système. Exemple : 2x+3y=8 et x−y=−1 → x=1, y=2.
Comment l'utiliser ?
- Mettez vos deux équations sous la forme ax + by = c et dx + ey = f.
- Renseignez les 6 coefficients a, b, c, d, e, f.
- Lisez la solution x et y, ainsi que le déterminant du système.
La règle de Cramer
| Élément | Formule |
|---|---|
| Déterminant | a × e − b × d |
| x | (c × e − b × f) ÷ déterminant |
| y | (a × f − c × d) ÷ déterminant |
Cas d'usage
- Exercices scolaires de mathématiques, niveau collège et lycée.
- Problèmes concrets à deux inconnues : mélanges, âges, budgets, vitesses.
- Vérifier un calcul manuel avant de rendre un devoir.
Erreurs fréquentes
- Ne pas mettre les équations sous la forme standard avant de saisir les coefficients — par exemple 2x = 8 − 3y doit devenir 2x + 3y = 8.
- Confondre un déterminant nul avec une erreur de saisie : cela signifie que le système représente deux droites parallèles ou confondues, pas une erreur de calcul.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription. Pour une équation du second degré, voyez la calculatrice d'équation du second degré.