Pour X = 1, 2, 3, 4, 5 et Y = 2, 4, 5, 4, 5, la covariance d'échantillon vaut 1,5 (1,2 en population), pour un coefficient de corrélation de 0,775.
Qu'est-ce que la covariance ?
La covariance mesure comment deux variables varient ensemble : positive si elles évoluent dans le même sens, négative si elles évoluent en sens opposé, proche de zéro si elles sont indépendantes linéairement. Formule : Cov(X,Y) = Σ((xi − x̄)(yi − ȳ)) ÷ n (population) ou ÷ (n − 1) (échantillon, plus courante en statistique inférentielle). Contrairement au coefficient de corrélation, la covariance dépend des unités de X et Y et n'est pas bornée entre −1 et 1.
Comment l'utiliser ?
- Collez la série X.
- Collez la série Y, avec le même nombre de valeurs, dans le même ordre.
- Lisez la covariance et le coefficient de corrélation associé.
Cas d'usage
- Vérifier si deux variables varient ensemble avant une régression.
- Construire une matrice de covariance en finance ou en statistique.
- Exercices de statistiques bivariées.
Erreurs fréquentes
- Confondre covariance et corrélation : la covariance n'est pas bornée.
- Mélanger l'ordre des paires entre X et Y.
- Choisir la mauvaise formule (population vs échantillon) selon le contexte.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour le coefficient de corrélation seul, voyez la calculatrice de corrélation ; pour une droite de régression, la régression linéaire.