Pour 2 et 8 : moyenne arithmétique 5, géométrique 4, harmonique 3,2 et quadratique ≈ 5,831. On a toujours harmonique ≤ géométrique ≤ arithmétique ≤ quadratique.
À quoi servent les différentes moyennes ?
La moyenne arithmétique (somme ÷ effectif) convient aux grandeurs qui s'additionnent. La moyenne géométrique (racine n-ième du produit) sert pour les taux de croissance et les rapports. La moyenne harmonique (n ÷ somme des inverses) est adaptée aux vitesses moyennes sur des distances égales ou aux rapports. La moyenne quadratique (racine de la moyenne des carrés) intervient en physique et en statistique (valeur efficace, écart-type).
Comment l'utiliser ?
- Collez vos valeurs, séparées par un espace ou un point-virgule.
- Lisez les quatre moyennes calculées simultanément.
- Choisissez celle qui correspond à la nature de vos données.
Formules
| Moyenne | Formule |
|---|---|
| Arithmétique | (x₁ + … + xₙ) ÷ n |
| Géométrique | (x₁ × … × xₙ)^(1/n) |
| Harmonique | n ÷ (1/x₁ + … + 1/xₙ) |
| Quadratique | √((x₁² + … + xₙ²) ÷ n) |
Les moyennes géométrique et harmonique exigent des valeurs strictement positives.
Cas d'usage
- Moyenne de coefficients multiplicateurs ou de taux de croissance.
- Vitesse moyenne sur un aller-retour à vitesses différentes (harmonique).
- Exercices de statistiques et de physique.
Erreurs fréquentes
- Utiliser la moyenne arithmétique pour des taux de croissance : préférez la géométrique.
- Saisir un zéro ou une valeur négative pour la géométrique et l'harmonique.
- Confondre moyenne quadratique et écart-type.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour la moyenne pondérée et l'écart-type, voyez la calculatrice de moyenne ; pour la médiane et les quartiles, la calculatrice de quartiles.