Le mot « anagramme » (9 lettres, dont trois A et deux M) admet 30 240 anagrammes distincts.
Comment calculer le nombre d'anagrammes d'un mot ?
Si toutes les lettres d'un mot de n lettres étaient distinctes, il y aurait n! (factorielle de n) façons de les réordonner. Mais quand des lettres se répètent, certains réordonnements donnent le même mot : il faut diviser par le nombre de façons de permuter chaque lettre répétée entre elle. La formule complète est n! ÷ (n1! × n2! × ...), où n1, n2... sont les nombres d'occurrences de chaque lettre distincte.
Comment l'utiliser ?
- Saisissez un mot (les espaces et accents sont ignorés dans le calcul).
- Lisez le nombre total d'anagrammes possibles.
- Consultez le détail des lettres répétées qui réduisent ce nombre.
Exemples
| Mot | Lettres | Anagrammes |
|---|---|---|
| chat | 4 distinctes | 24 (4!) |
| maman | m×2, a×2, n×1 | 30 (5!/(2!×2!)) |
| anagramme | a×3, n×1, g×1, r×1, m×2, e×1 | 30 240 |
Un mot sans lettre répétée admet toujours n! anagrammes ; chaque lettre répétée réduit fortement ce nombre.
Cas d'usage
- Jeux de mots et exercices de dénombrement.
- Scrabble et mots croisés : mesurer le potentiel combinatoire d'un tirage.
- Exercices de mathématiques sur les permutations avec répétition.
Erreurs fréquentes
- Oublier de diviser par les répétitions : le compte est alors surestimé.
- Compter les anagrammes qui ont un sens : ce calcul compte tous les réarrangements, pas seulement les mots valides.
- Confondre lettres et syllabes dans le décompte.
Compatibilité
Fonctionne sur mobile, tablette et ordinateur, sans inscription, tous les calculs s'exécutant localement dans votre navigateur. Pour le score Scrabble d'un mot, voyez la calculatrice de Scrabble ; pour les permutations en général, la calculatrice de permutations.